Pertaksamaan Nilai Mutlak Bentuk Pembagian

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar tentang pertaksamaan nilai mutlak pembagian. Sifat dasarnya adalah mutlak f x per g x kurang dari atau sama dengan k ekuivalen dengan mutlak f x per mutlak g x kurang dari atau sama dengan k, dengan catatan syarat g x tidak sama dengan nol.

Perhatikan contoh soal UTBK berikut. Tentukan himpunan penyelesaian dari mutlak x kurang dua per x tambah tiga kurang dari atau sama dengan satu. Tersedia pilihan jawaban A, B, C, dan D seperti yang tampil di layar.

Langkah pertama, kita kalikan silang sehingga bentuknya menjadi mutlak x kurang dua kurang dari atau sama dengan mutlak x tambah tiga. Jangan lupa tuliskan syarat penyebutnya yaitu x tidak sama dengan minus tiga.

Langkah kedua, kuadratkan kedua sisi. Kita peroleh x kurang dua kuadrat kurang dari atau sama dengan x tambah tiga kuadrat. Gunakan rumus selisih kuadrat untuk menyederhanakannya menjadi minus lima dikali dua x tambah satu kurang dari atau sama dengan nol.

Langkah ketiga, tentukan himpunan penyelesaian. Karena dibagi minus lima, tanda pertidaksamaan berbalik menjadi dua x tambah satu lebih dari atau sama dengan nol, yang berarti x lebih dari atau sama dengan minus setengah. Pada garis bilangan, ini adalah daerah ke arah kanan dari titik minus setengah.

Sekarang, mari kita rangkum semua hasil perhitungan tadi untuk melihat kesimpulan akhirnya.

Kesimpulan akhirnya, himpunan penyelesaian adalah x di mana x lebih dari atau sama dengan minus setengah. Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Itulah jawabannya. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!