Memahami Bilangan Real untuk UTBK

Pernahkah kamu menghitung utang pakai angka minus, atau memotong pizza jadi pecahan, tapi tiba-tiba nge-blank saat soal UTBK bertanya 'Apakah akar dua itu bilangan rasional?'

Bayangkan sebuah koper raksasa. Di dalamnya ada angka lima, minus tiga, setengah, dan pi. Koper besar ini kita sebut Bilangan Real.

Mari buka kotak paling kecil di dalamnya. Kalau kita menghitung satu, dua, tiga apel, itu Bilangan Asli. Tambahkan keranjang kosong alias nol, jadilah Bilangan Cacah.

Lalu, bagaimana dengan utang bakso lima ribu? Kita butuh minus lima. Gabungan negatif, nol, dan positif membentuk himpunan Bilangan Bulat.

Sekarang, bayangkan satu pizza dibagi dua, jadi setengah atau nol koma lima. Angka yang bisa diubah jadi bentuk pecahan a per b disebut Bilangan Rasional.

Bagaimana kalau satu dibagi tiga? Hasilnya nol koma tiga tiga tiga, panjang sekali. Tapi karena berulang secara teratur, ia tetap bisa jadi pecahan, jadi ia tetap Rasional.

Lalu ada si pemberontak, Bilangan Irasional! Contohnya nilai pi atau akar dua. Desimalnya acak, tak berujung, dan tak berulang. Mereka tidak bisa dijadikan pecahan.

Awas jebakan UTBK! Banyak yang berpikir semua yang ada akarnya pasti Irasional. Salah besar! Akar empat itu sama dengan dua, jadi dia adalah Rasional.

Semua jenis bilangan ini, dari minus lima, nol, setengah, akar dua, hingga tiga, berjajar rapi di satu penggaris panjang yang kita sebut Garis Bilangan Real.

Jadi, menjawab soal UTBK tadi: akar dua memang irasional karena tak bisa jadi pecahan, tapi ia tetap sah sebagai anggota koper besar Bilangan Real!