Menentukan Invers Fungsi

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar cara mengubah fungsi biasa menjadi fungsi invers. Fungsi invers f pangkat minus satu x adalah kebalikan dari fungsi f x. Konsepnya, jika f x sama dengan y, maka f pangkat minus satu y sama dengan x.

Ada tiga langkah utama untuk mengubah fungsi. Pertama, ganti f x menjadi y. Kedua, ubah persamaannya menjadi x sama dengan sesuatu. Dan ketiga, ganti kembali x dengan f pangkat minus satu x dan ubah variabel y menjadi x.

Mari kita coba contoh soal f x sama dengan dua x tambah enam. Langkah pertama, ganti f x menjadi y, sehingga y sama dengan dua x tambah enam. Langkah kedua, kita cari nilai x. Pindahkan enam ke ruas kiri menjadi y kurang enam sama dengan dua x, sehingga didapat x sama dengan y kurang enam per dua.

Langkah ketiga, kita tuliskan f pangkat minus satu x dengan mengganti y menjadi x. Hasil akhirnya adalah f pangkat minus satu x sama dengan x kurang enam per dua. Mudah sekali, bukan?

Secara visual, grafik fungsi invers adalah pencerminan dari fungsi aslinya terhadap garis y sama dengan x. Perhatikan bagaimana grafik biru f x dan grafik kuning f pangkat minus satu x saling bercermin pada garis putus-putus tersebut.

Terakhir, untuk fungsi rasional, ada trik cepat! Cukup tukar posisi a dan d, lalu kalikan dengan negatif. Maka invers dari a x tambah b per c x tambah d adalah minus d x tambah b per c x kurang a. Selamat mencoba!