Geometri & Trigonometri: Pembahasan Soal 16

Halo semuanya! Kali ini kita akan membedah soal U T B K dua ribu dua puluh dua level menengah mengenai geometri trapesium. Fokus kita adalah menentukan panjang ruas garis A E.

Langkah pertama, mari kita visualisasikan datanya. Diketahui trapesium A B C D dengan sudut D A B empat puluh lima derajat, sudut A B C seratus dua puluh derajat, sisi B C sama dengan empat, dan D C sama dengan akar tiga. Kita juga gambar garis tinggi D E dan C F yang tegak lurus terhadap alas.

Langkah kedua, kita analisis sudut eksteriornya. Karena A-B-F membentuk garis lurus seratus delapan puluh derajat, maka besar sudut C B F adalah seratus delapan puluh derajat dikurangi sudut A B C seratus dua puluh derajat, hasilnya adalah enam puluh derajat.

Langkah ketiga, fokus pada segitiga siku-siku B F C. Gunakan perbandingan sinus enam puluh derajat sama dengan sisi depan C F per sisi miring B C. Akar tiga per dua sama dengan C F per empat, sehingga kita dapatkan panjang C F adalah dua akar tiga.

Langkah keempat, perhatikan sifat persegi panjang pada bangun C D E F. Karena sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan tegak lurus alas, maka panjang D E sama dengan panjang C F, yaitu dua akar tiga.

Langkah kelima, penyelesaian pada segitiga A D E yang siku-siku di E. Gunakan tangen empat puluh lima derajat sama dengan sisi depan D E per sisi samping A E. Satu sama dengan dua akar tiga per A E, sehingga didapat panjang A E sama dengan dua akar tiga.

Sebagai kesimpulan, panjang A E yang kita cari adalah dua akar tiga. Berdasarkan pilihan ganda yang tersedia, jawaban yang tepat adalah pilihan D. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya!