Persamaan Aljabar: Akar dan Pecahan

Halo semuanya! Mari kita bahas materi Persamaan Aljabar: Akar dan Pecahan. Selesaikan persamaan berikut: akar 2x dikurang 1 sama dengan x ditambah 2 per 3.

Langkah 1: Hilangkan penyebut dengan cara mengalikan kedua ruas dengan 3. Persamaannya kini menjadi 3 akar 2x dikurang 1 sama dengan x ditambah 2.

Langkah 2: Kuadratkan kedua ruas. Kita tuliskan kurung buka 3 akar 2x dikurang 1 kurung tutup kuadrat sama dengan kurung buka x ditambah 2 kurung tutup kuadrat.

Hasil penjabarannya adalah 9 dikali dalam kurung 2x dikurang 1 sama dengan x kuadrat ditambah 4x ditambah 4. Sederhanakan menjadi 18x dikurang 9 sama dengan x kuadrat ditambah 4x ditambah 4.

Pindahkan semua suku ke satu ruas sehingga didapat persamaan kuadrat x kuadrat dikurang 14x ditambah 13 sama dengan 0. Faktorkan menjadi x dikurang 13 dikali x dikurang 1 sama dengan 0, jadi x sama dengan 13 atau x sama dengan 1.

Terakhir, Cek Solusi: Untuk x sama dengan 1, hasilnya 1 sama dengan 1, benar. Untuk x sama dengan 13, hasilnya 5 sama dengan 5, juga benar. Himpunan Penyelesaiannya adalah 1 dan 13.

Itulah cara sistematis menyelesaikan persamaan akar dan pecahan. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!