Operasi Simbol: Perbandingan Nilai P dan Q

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas dua soal matematika tentang operasi biner dari materi pengetahuan kuantitatif. Mari kita perhatikan kedua soal yang ada di layar, yaitu soal nomor enam mengenai perbandingan kuantitas P dan Q, serta soal nomor tujuh tentang pernyataan benar atau salah.

Kita mulai dari soal nomor enam. Operasi biner a bulat b didefinisikan sebagai dua dikurang hasil kali a dan b, lalu dibagi a tambah b. Sedangkan c bintang d adalah c ditambah sepuluh per d. Untuk mencari kuantitas P, kita harus mencoba dua nilai n. Pertama, untuk n sama dengan empat, kita hitung empat bulat negatif satu. Hasilnya adalah enam dibagi tiga, yaitu dua. Lalu kita substitusi ke operasi bintang, P sama dengan tiga bintang dua, yang menghasilkan delapan. Di sini P kurang dari Q. Kedua, untuk n sama dengan delapan, delapan bulat negatif satu hasilnya sepuluh per tujuh. Saat kita hitung P sama dengan tiga bintang sepuluh per tujuh, hasilnya adalah sepuluh. Karena sepuluh lebih dari sembilan, maka hubungan P dan Q tidak konsisten. Jadi, jawabannya adalah D, hubungan tidak dapat ditentukan.

Sekarang kita lanjut ke soal nomor tujuh. Langkah pertama yang paling penting adalah menyederhanakan rumus operasinya. Perhatikan pembilangnya, a kurang b kuadrat jika kita jabarkan menjadi a kuadrat dikurang dua a b ditambah b kuadrat. Jika kita tambahkan dengan dua a b di sana, maka bagian dua a b akan saling menghabiskan. Sehingga, rumus sederhananya menjadi a kuadrat ditambah b kuadrat, dibagi a tambah b.

Dengan rumus sederhana tadi, kita masukkan informasi a bulat dua sama dengan lima. Persamaannya menjadi a kuadrat ditambah empat, per a tambah dua, sama dengan lima. Setelah kita kali silang dan pindahkan ruasnya, terbentuklah persamaan kuadrat a kuadrat dikurang lima a dikurang enam sama dengan nol. Kita faktorkan menjadi a kurang enam dikali a tambah satu. Karena syaratnya a harus bilangan real tidak negatif, maka nilai a yang kita ambil adalah enam.

Terakhir, kita cek ketiga pernyataan dengan nilai a sama dengan enam. Pernyataan satu, enam adalah kelipatan tiga, jadi benar. Pernyataan dua, enam adalah bilangan prima, ini salah karena enam punya faktor lain selain satu dan dirinya sendiri. Pernyataan tiga, enam bulat nol hasilnya adalah enam kuadrat dibagi enam, yaitu enam, jadi benar. Maka urutannya adalah Benar, Salah, Benar. Jawaban akhirnya adalah pilihan B. Sampai jumpa di video berikutnya!