Persamaan Irasional

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Persamaan Irasional, yaitu persamaan dengan variabel di dalam tanda akar. Bentuk umumnya ditulis sebagai akar dari f x sama dengan g x.

Ada syarat penting yang harus dipenuhi. Pertama, numerus atau nilai di dalam akar harus positif, dan kedua, hasil akar pun tidak mungkin negatif. Jadi, f x dan g x harus lebih dari atau sama dengan nol.

Mari kita bedah contoh soal UTBK: akar dari x tambah dua sama dengan x kurang empat. Langkah pertama, tentukan syaratnya. x tambah dua lebih dari atau sama dengan nol menghasilkan x lebih dari atau sama dengan minus dua. Syarat kedua, x kurang empat lebih dari atau sama dengan nol menghasilkan x lebih dari atau sama dengan empat. Irisan keduanya adalah x lebih dari atau sama dengan empat.

Langkah kedua, kuadratkan kedua sisi. Akar x tambah dua dikuadratkan menjadi x tambah dua, dan x kurang empat dikuadratkan menjadi x kuadrat kurang delapan x tambah enam belas. Sederhanakan menjadi x kuadrat kurang sembilan x tambah empat belas sama dengan nol. Jika difaktorkan, kita dapatkan x kurang tujuh dikali x kurang dua sama dengan nol.

Lihat visualisasi grafiknya. Kurva y sama dengan akar dari x tambah dua dan garis y sama dengan x kurang empat ternyata hanya berpotongan di satu titik, yaitu pada koordinat tujuh koma tiga.

Terakhir, lakukan pengecekan. Kita punya kandidat x sama dengan tujuh atau x sama dengan dua. Karena syaratnya x harus lebih dari atau sama dengan empat, maka hanya x sama dengan tujuh yang memenuhi. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah tujuh.

Itulah cara menyelesaikan persamaan irasional dengan tepat. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika berikutnya!