Menentukan Nilai x Barisan Geometri

Halo semuanya! Mari kita bahas soal tentang barisan geometri. Kita diminta menentukan nilai x agar barisan x tambah dua, dua, dan x kurang satu membentuk barisan geometri.

Konsep utamanya adalah rasio tetap, di mana r sama dengan U dua per U satu yang juga sama dengan U tiga per U dua. Di sini, U satu adalah x tambah dua, U dua adalah dua, dan U tiga adalah x kurang satu.

Substitusikan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus rasio, sehingga kita peroleh persamaan dua per x tambah dua sama dengan x kurang satu per dua. Kemudian, kita lakukan perkalian silang menjadi dua dikali dua sama dengan x tambah dua dikali x kurang satu.

Hasil perkaliannya adalah empat sama dengan x kuadrat dikurang x ditambah dua x dikurang dua. Sederhanakan menjadi empat sama dengan x kuadrat ditambah x dikurang dua. Dengan memindahkan ruas, kita peroleh persamaan kuadrat x kuadrat ditambah x dikurang enam sama dengan nol.

Sekarang kita faktorkan menjadi x tambah tiga dikali x kurang dua sama dengan nol. Maka, x tambah tiga sama dengan nol sehingga x sama dengan minus tiga, atau x kurang dua sama dengan nol sehingga x sama dengan dua. Jadi, nilai x adalah minus tiga atau dua.

Itulah cara mencari nilai variabel dalam barisan geometri menggunakan perbandingan rasio. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!