Menyederhanakan Logika dengan Peta Karnaugh

Bayangkan kamu harus merakit sirkuit dengan puluhan kabel ruwet, padahal ternyata tetanggamu bisa membuat alat yang fungsinya sama persis hanya dengan dua kabel. Bagaimana cara memangkas rumus logika super panjang ini menjadi bentuk paling jenius tanpa bikin pusing aljabar?

Coba perhatiin, diketahui ada enam suku panjang di soal ini. Yang ditanya adalah bentuk persamaan yang paling efisiennya. Kalau kamu menyederhanakan pakai aljabar biasa, itu ibarat mengurai benang kusut, salah tarik sedikit saja semua jadi berantakan. Makanya, kita pakai Peta Karnaugh!

Peta Karnaugh itu pada dasarnya mirip seperti main tebak koordinat. Kita buat dulu matriks empat kali empat. Sisi kiri atau baris kita pakai untuk variabel A dan B, sedangkan bagian atas atau kolom untuk variabel C dan D.

Sekarang kita taruh angka satu di koordinat kotak yang sesuai dengan suku rumus tadi. Perhatikan, baris A B bernilai satu-satu ini penuh terisi empat angka satu. Lalu ada dua tambahan di baris bawahnya. Lihat, susunannya membentuk pola huruf L terbalik.

Hati-hati, di sini banyak yang salah! Jangan cuma mengelompokkan dua angka satu yang tersisa di bawah ini sendirian. Ingat aturan mainnya, grup itu harus sebesar mungkin dan boleh tumpang tindih lho!

Cara benarnya, gabungkan dua angka itu dengan dua angka di atasnya agar jadi satu grup besar berisi empat kotak. Lalu, buat satu grup lagi untuk empat angka yang mendatar. Ingat ya, makin besar ukuran grup, kabel yang dipakai makin hemat!

Mari kita baca hasilnya. Dari grup yang mendatar, variabel yang nilainya tetap cuma A dan B. Lalu dari grup kotak, yang tetap adalah A dan C. Variabel lain yang berubah nilainya di dalam grup, langsung kita buang saja.

Selesai sudah! Dari awalnya enam kombinasi kabel ruwet, sekarang berhasil kita susutkan jadi Y sama dengan A B plus A C. Cuma dengan menggambar dua lingkaran, rumus terpotong habis dan alat buatanmu kini sehebat rakitan tetangga.