Trik Eksponen: Bentuk $a^x + a^{-x}$

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas soal eksponen: jika tiga pangkat x ditambah tiga pangkat minus x sama dengan lima, berapakah nilai dari sembilan pangkat x ditambah sembilan pangkat minus x?

Langkah pertama, perhatikan hubungan basis. Sembilan pangkat x dapat diubah menjadi tiga pangkat dua dipangkatkan x atau tiga pangkat dua x. Begitu juga sembilan pangkat minus x menjadi tiga pangkat minus dua x.

Langkah kedua, kita kuadratkan kedua sisi persamaan awal. Persamaan tiga pangkat x ditambah tiga pangkat minus x sama dengan lima menjadi, dalam kurung tiga pangkat x ditambah tiga pangkat minus x kuadrat sama dengan lima kuadrat.

Gunakan rumus a tambah b kuadrat. Karena tiga pangkat x dikali tiga pangkat minus x sama dengan tiga pangkat nol atau satu, maka persamaannya menjadi sembilan pangkat x ditambah dua ditambah sembilan pangkat minus x sama dengan dua puluh lima.

Kesimpulannya, kita kurangi kedua ruas dengan dua. Maka, sembilan pangkat x ditambah sembilan pangkat minus x sama dengan dua puluh lima dikurangi dua.

Hasil akhirnya adalah dua puluh tiga. Mudah sekali bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!