Aritmatika Tabungan

Pernah kebayang nggak, kalau kamu nabung sepuluh ribu hari ini, besok dua belas ribu, besoknya lagi empat belas ribu, berapa total uangmu tepat setahun dari sekarang?

Coba lihat grafik ini. Titik awalnya di sepuluh ribu, ini kita sebut suku pertama atau a. Lalu loncatannya selalu naik secara konstan dua ribu, ini namanya beda atau b.

Kalau ditanya tabungan hari kesepuluh, nggak perlu pusing. Mulai saja dari sepuluh ribu, lalu ditambah sembilan kali lompatan dua ribu. Hasilnya dua puluh delapan ribu!

Nah, logika awal ditambah jumlah lompatan inilah yang jadi rumus resmi suku ke-n, yaitu a ditambah n min satu dikali b.

Sekarang gimana cara cepat menghitung total semua celengan? Pasangkan saja hari pertama sepuluh ribu dengan hari kesepuluh dua puluh delapan ribu, jumlahnya pasti sama dengan memasangkan hari kedua dan kesembilan.

Dari logika pasang-pasangan tadi, lahirlah rumus deret aritmatika. Total atau S n sama dengan n per dua dikali a ditambah U n.

Hati-hati jebakan UTBK! Jangan sampai terbalik. U n itu tabungan pada hari ke-n, sedangkan S n itu total tabungan selama n hari.

Kembali ke pertanyaan awal, total uangmu setahun atau tiga ratus enam puluh lima hari. Masukkan ke rumus, ternyata totalnya tembus seratus tiga puluh enam juta lebih! Aritmatika bikin logika nabung jadi pasti.