Soal Cerita: Bilangan Dua Digit

Halo teman-teman! Mari kita bahas soal bilangan dua digit. Diketahui jumlah dua digit sebuah bilangan adalah sebelas. Jika digit-digitnya ditukar, bilangan baru yang terbentuk lebih kecil dua puluh tujuh dari bilangan semula. Pertanyaannya, berapakah bilangan semula tersebut?

Pertama, mari kita misalkan bilangan tersebut. Kita gunakan variabel x untuk posisi puluhan dan y untuk posisi satuan. Dengan demikian, nilai bilangan semula dapat kita tuliskan dalam bentuk aljabar sebagai sepuluh x ditambah y.

Berdasarkan informasi soal, kita peroleh dua persamaan. Persamaan pertama, jumlah digitnya yaitu x tambah y sama dengan sebelas. Persamaan kedua, jika ditukar menjadi sepuluh y ditambah x, nilainya sama dengan sepuluh x tambah y dikurangi dua puluh tujuh.

Ayo kita sederhanakan persamaan kedua. Kita kelompokkan variabelnya menjadi sepuluh y kurang y tambah x kurang sepuluh x sama dengan minus dua puluh tujuh. Hasilnya adalah sembilan y kurang sembilan x sama dengan minus dua puluh tujuh. Jika dibagi sembilan, didapat y kurang x sama dengan minus tiga, atau x kurang y sama dengan tiga.

Sekarang kita gunakan eliminasi dan substitusi. Jumlahkan persamaan x tambah y sama dengan sebelas dengan x kurang y sama dengan tiga. Kita dapatkan dua x sama dengan empat belas, sehingga x adalah tujuh. Dengan memasukkan x ke persamaan pertama, tujuh ditambah y sama dengan sebelas, maka y adalah empat.

Jadi, bilangan semula tersebut adalah tujuh puluh empat. Jika kita cek, tujuh ditambah empat adalah sebelas, dan tujuh puluh empat dikurangi empat puluh tujuh hasilnya tepat dua puluh tujuh. Mudah kan? Sampai jumpa!