Geometri: Trapesium dan Kesebangunan

Halo semuanya! Mari kita bedah soal geometri ini. Diketahui trapesium ABEF dengan panjang AF sama dengan empat, BE sama dengan dua, dan panjang CF sama dengan enam. Kita diminta mencari besar sudut DEF.

Langkah pertama, gunakan konsep kesebangunan pada segitiga FAC dan EBC. Karena BE sejajar AF, maka perbandingan CE per CF sama dengan BE per AF. Substitusikan nilainya, sehingga CE per enam sama dengan dua per empat. Dari perhitungan ini, kita dapatkan panjang CE sama dengan tiga.

Langkah kedua, perhatikan segitiga CDE yang merupakan segitiga sama sisi. Berdasarkan sifatnya, setiap sudut dalam segitiga sama sisi besarnya sama, sehingga besar sudut DEC adalah enam puluh derajat.

Terakhir, karena titik F, E, dan C berada pada satu garis lurus, maka sudut DEF dan DEC adalah sudut berpelurus yang jumlahnya seratus delapan puluh derajat. Jadi, sudut DEF ditambah enam puluh derajat sama dengan seratus delapan puluh derajat, yang menghasilkan sudut DEF sebesar seratus dua puluh derajat. Jawaban yang tepat adalah C.