Kesebangunan: Jari-jari Bayangan Meja

Halo semuanya! Mari kita bahas soal geometri mengenai bayangan benda. Di sini ada sebuah lampu di atas meja bundar dengan gelas di tepinya, dan kita diminta mencari panjang bayangan gelas tersebut di lantai.

Langkah pertama, kita konversi semua satuan ke sentimeter agar seragam. Tinggi lampu dua koma lima meter menjadi dua ratus lima puluh sentimeter. Jari-jari meja satu koma lima meter menjadi seratus lima puluh sentimeter. Jari-jari bayangan meja di lantai adalah dua ratus lima puluh sentimeter, dan tinggi gelas adalah sepuluh sentimeter.

Langkah kedua, kita cari tinggi meja menggunakan kesebangunan. Perbandingan antara jarak lampu ke meja dengan lampu ke lantai sama dengan perbandingan jari-jari meja dengan jari-jari bayangan. Jadi, dua ratus lima puluh dikurangi tinggi meja, dibagi dua ratus lima puluh, sama dengan seratus lima puluh per dua ratus lima puluh. Dari perhitungan ini, kita dapatkan tinggi meja adalah seratus sentimeter.

Langkah ketiga, kita proyeksikan ujung atas gelas yang berada di koordinat seratus lima puluh koma seratus sepuluh. Kita hitung gradien sinar lampu dari titik nol koma dua ratus lima puluh melewati ujung gelas tersebut. Didapat gradien m sama dengan minus empat belas per lima belas. Maka, persamaan garis sinarnya adalah y sama dengan minus empat belas per lima belas x ditambah dua ratus lima puluh.

Langkah keempat, kita cari titik jatuh sinar di lantai dengan memasukkan nilai y sama dengan nol. Maka, nol sama dengan minus empat belas per lima belas x ditambah dua ratus lima puluh. Setelah dihitung, nilai x adalah tiga ribu tujuh ratus lima puluh per empat belas sentimeter.

Langkah kelima, panjang bayangan gelas adalah selisih antara titik jatuh sinar tadi dengan ujung bayangan meja. Delta x sama dengan tiga ribu tujuh ratus lima puluh per empat belas dikurangi dua ratus lima puluh, yang hasilnya adalah dua ratus lima puluh per empat belas sentimeter. Jika dikonversi ke meter sesuai pilihan, hasilnya adalah dua puluh lima per seratus empat puluh meter.

Jadi, kesimpulannya, panjang bayangan gelas di lantai adalah dua puluh lima per seratus empat puluh meter. Jawaban yang benar adalah D. Sampai jumpa!