Geometri: Masalah Bayangan Meja

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal penalaran matematika mengenai geometri dan kesebangunan. Perhatikan teks soal nomor tujuh yang menanyakan perbandingan luas bagian atas gelas dan bayangannya di meja.

Mari kita lihat ilustrasi masalahnya. Terdapat sebuah lampu di atas meja bundar dengan gelas di tengahnya. Cahaya lampu akan membentuk lintasan yang menciptakan segitiga-segitiga sebangun antara gelas, meja, dan lantai.

Langkah pertama, kita cari jarak lampu ke meja yang kita sebut ye. Dengan kesebangunan segitiga, ye per dua koma lima meter sama dengan satu koma lima meter per dua koma lima meter. Maka, ye sama dengan satu koma lima meter atau seratus lima puluh sentimeter.

Langkah kedua, kita hitung rasio jari-jari gelas terhadap bayangannya. Jarak lampu ke meja adalah seratus lima puluh sentimeter, dan jarak ke atas gelas adalah seratus lima puluh dikurangi sepuluh, yaitu seratus empat puluh sentimeter. Maka perbandingan er be per er ge adalah seratus lima puluh per seratus empat puluh, atau lima belas per empat belas.

Terakhir, untuk perbandingan luas, kita kuadratkan perbandingan jari-jarinya. Rasio luas gelas banding bayangan adalah satu banding kurung buka lima belas per empat belas kurung tutup kuadrat. Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah B.