Menentukan Nilai n Barisan Geometri

Halo semuanya! Mari kita bahas soal barisan geometri berikut. Diketahui suku pertama a sama dengan tiga puluh enam dan rasionya r sama dengan setengah. Jika U n sama dengan empat, tentukan nilai n!

Langkah pertama, kita gunakan rumus umum suku ke-n barisan geometri, yaitu U n sama dengan a dikali r pangkat n minus satu.

Substitusikan nilainya: empat sama dengan tiga puluh enam dikali setengah pangkat n minus satu. Kemudian, empat per tiga puluh enam sama dengan setengah pangkat n minus satu, sehingga didapat satu per sembilan sama dengan setengah pangkat n minus satu.

Untuk mencari n, kita gunakan logaritma: n minus satu sama dengan logaritma satu per sembilan dengan basis setengah. Hasilnya n minus satu sama dengan log sembilan dibagi log dua atau sekitar tiga koma satu tujuh. Catatan, jika n harus bulat, silakan cek kembali soalnya.

Visualisasinya menunjukkan suku pertama tiga puluh enam, lalu delapan belas, sembilan, hingga empat koma lima. Target kita U n sama dengan empat berada di posisi n sekitar empat koma satu tujuh, seperti yang ditunjukkan tanda panah kuning.

Kesimpulannya, nilai n adalah satu ditambah logaritma sembilan berbasis dua, atau n kurang lebih sama dengan empat koma satu tujuh.

Itulah cara mencari nilai n pada barisan geometri ini. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!