Kecepatan dan Percepatan: Turunan Fungsi Posisi

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas aplikasi turunan pada gerak partikel. Diketahui posisi partikel pada sumbu x dinyatakan dengan fungsi x t sama dengan empat t pangkat tiga dikurang tiga t kuadrat ditambah dua t dalam satuan meter. Kita akan menentukan fungsi kecepatan v t, percepatan a t, serta nilainya saat t sama dengan satu detik.

Langkah pertama adalah menghitung kecepatan v t. Kecepatan adalah turunan pertama posisi terhadap waktu, atau v t sama dengan de x per de t. Dengan menurunkan fungsi posisi, kita dapatkan hasil dua belas t kuadrat dikurang enam t ditambah dua meter per sekon.

Langkah kedua, menghitung percepatan a t. Percepatan merupakan turunan pertama kecepatan terhadap waktu, atau a t sama dengan de v per de t. Jika kita turunkan fungsi kecepatan tadi, kita memperoleh dua puluh empat t dikurang enam meter per sekon kuadrat.

Langkah ketiga, kita substitusikan nilai t sama dengan satu detik. Untuk kecepatan, v satu sama dengan dua belas dikali satu kuadrat dikurang enam dikali satu ditambah dua, hasilnya adalah delapan meter per sekon. Sedangkan untuk percepatan, a satu sama dengan dua puluh empat dikali satu dikurang enam, hasilnya adalah delapan belas meter per sekon kuadrat.

Perhatikan visualisasi gerak partikel ini. Saat waktu t berjalan, partikel bergerak di sepanjang sumbu x. Pada saat t tepat satu detik, partikel tersebut berada pada posisi x sama dengan tiga meter.

Itulah cara menggunakan turunan untuk mencari kecepatan dan percepatan. Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di video pembelajaran berikutnya!