Pembahasan Soal Matematika TKA Bab 1

Halo semuanya! Mari kita bahas soal bab satu Persamaan Kuadrat. Kita diminta menentukan nilai em agar persamaan eks kuadrat tambah em kurang dua dikali eks tambah sembilan sama dengan nol memiliki dua akar real yang berbeda.

Syarat agar suatu persamaan kuadrat memiliki dua akar real berbeda adalah nilai diskriminannya harus lebih dari nol. Rumusnya adalah de lebih dari nol, atau be kuadrat dikurang empat a ce lebih dari nol.

Dari persamaan tadi, kita peroleh nilai a sama dengan satu, be sama dengan em kurang dua, dan ce sama dengan sembilan. Masukkan ke rumus menjadi em kurang dua dikuadratkan dikurang empat kali satu kali sembilan lebih dari nol.

Kita jabarkan menjadi em kuadrat kurang empat em tambah empat dikurang tiga puluh enam lebih dari nol, sehingga em kuadrat kurang empat em kurang tiga puluh dua lebih dari nol. Bentuk faktornya adalah em kurang delapan dikali em tambah empat lebih dari nol.

Perhatikan visualisasi grafik berikut. Kita temukan titik pembuat nolnya adalah em sama dengan minus empat dan em sama dengan delapan untuk menentukan daerah penyelesaian yang positif.

Jadi, himpunan penyelesaian akhirnya adalah em kurang dari minus empat atau em lebih dari delapan.

Itulah pembahasan soal kita kali ini. Sampai jumpa di video pembelajaran berikutnya!