Jebakan Pertidaksamaan Pecahan di UTBK

Pernah nggak sih kamu kali silang pertidaksamaan pecahan saat UTBK, merasa yakin bener, eh pas keluar skor ternyata salah total?

Coba kita selesaikan dua per x lebih besar dari satu. Jika nekat dikali silang, jadinya dua lebih besar dari x. Tapi kalau kita uji x sama dengan minus satu, hasilnya minus dua lebih besar dari satu. Salah besar kan!

Daripada dikali silang dan berisiko salah, cara amannya adalah memindahkan semua angka ke satu ruas. Contoh tadi, angka satu pindah kiri, menjadi dua per x kurangi satu lebih besar dari nol.

Sekarang samakan penyebutnya menjadi dua min x per x lebih besar dari nol. Dari sini kita dapat akar pembilang x sama dengan dua, dan akar penyebut x sama dengan nol.

Kita gambar garis bilangan untuk titik nol dan dua. Uji angka satu di tengah, hasilnya positif. Karena kita cari yang lebih dari nol, himpunan penyelesaiannya x antara nol dan dua.

Mari naik level ke soal TKA! Coba selesaikan x kuadrat min empat dibagi x min satu kurang dari atau sama dengan nol.

Langkah pertama, faktorkan pembilangnya. Bentuknya menjadi x min dua dikali x plus dua. Sekarang kita punya tiga titik kritis dari pembilang dan penyebut: dua, minus dua, dan satu.

Awas jebakan penyebut! Karena penyebut tidak boleh nol, x tidak boleh sama dengan satu. Di garis bilangan, titik satu harus bulat kosong, sedangkan dua dan minus dua bulat penuh.

Kita uji daerah dengan x sama dengan nol, hasilnya positif. Beri tanda selang-seling pada area lainnya. Karena tanda soal adalah kurang dari sama dengan nol, kita arsir daerah negatif.

Jadi, hasil akhirnya adalah x kurang dari sama dengan minus dua, atau x lebih besar dari satu dan kurang dari sama dengan dua. Ingat, jangan pernah kali silang variabel. Pindah ruas, faktorkan, dan awasi syarat penyebut agar skormu aman!