Fungsi Komposisi: Mencari f(x) dan g(x)

Halo semuanya! Hari ini kita akan belajar tentang fungsi komposisi. Secara definisi, f bundaran g x sama dengan f dari g x. Seperti yang terlihat pada diagram, fungsi g memetakan domain ke kodomain, lalu dilanjutkan oleh fungsi f ke langkah berikutnya.

Kasus pertama adalah mencari g x. Jika diketahui f x sama dengan dua x dikurang satu dan f bundaran g x sama dengan empat x ditambah lima, kita mulai dari f g x sama dengan empat x ditambah lima. Ganti f x menjadi dua g x dikurang satu sama dengan empat x ditambah lima. Maka dua g x sama dengan empat x ditambah enam, sehingga g x sama dengan dua x ditambah tiga.

Kasus kedua adalah mencari f x. Diketahui f g x sama dengan tiga x dikurang satu dengan g x sama dengan x ditambah dua. Kita tulis f dari x ditambah dua sama dengan tiga x dikurang satu. Misalkan u sama dengan x ditambah dua, maka x sama dengan u dikurang dua. Substitusikan menjadi f u sama dengan tiga dikali u dikurang dua dikurang satu. Hasilnya f u sama dengan tiga u dikurang tujuh, atau f x sama dengan tiga x dikurang tujuh.

Kesimpulan akhirnya, pahami posisi fungsi yang dicari dan gunakan teknik pemisalan untuk memudahkan perhitungan kalian. Tandai jika langkah ini sudah kalian kuasai!

Teruslah berlatih dengan variasi soal lainnya agar semakin mahir. Sampai jumpa di pembahasan matematika selanjutnya!