Deret Aritmatika: Analisis Rumus Sn

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal deret aritmatika. Diketahui rumus jumlah n suku pertama adalah S n sama dengan n dikali kurung buka empat n dikurang lima. Kita akan menguji tiga pernyataan: apakah bedanya delapan, suku ke-lima adalah tiga puluh satu, dan selisih suku ke-sepuluh dengan ke-enam adalah tiga puluh.

Untuk pernyataan pertama, kita cari bedanya. S satu sama dengan U satu, kita masukkan angka satu ke rumus dan hasilnya minus satu. S dua adalah jumlah dua suku pertama, hasilnya enam. Maka, U dua adalah S dua dikurang S satu, yaitu tujuh. Jadi, beda b adalah U dua dikurang U satu sama dengan delapan. Pernyataan satu benar.

Lanjut ke pernyataan kedua, mencari suku ke-lima. Gunakan rumus U n sama dengan a tambah n minus satu kali b. Dengan a minus satu dan b delapan, rumusnya menjadi U n sama dengan delapan n dikurang sembilan. Maka, U lima sama dengan delapan dikali lima dikurang sembilan, hasilnya tiga puluh satu. Jadi, pernyataan dua benar.

Pernyataan ketiga adalah selisih U sepuluh dan U enam. Gunakan sifat deret aritmatika: U n dikurang U k sama dengan n dikurang k dikali b. Jadi, U sepuluh dikurang U enam adalah sepuluh dikurang enam dikali delapan, hasilnya empat dikali delapan yaitu tiga puluh dua. Karena di soal tertulis tiga puluh, maka pernyataan tiga salah.

Berikut adalah kesimpulan jawabannya dalam bentuk tabel. Pernyataan satu beda sama dengan delapan bertanda centang benar. Pernyataan dua suku ke-lima sama dengan tiga puluh satu bertanda centang benar. Dan pernyataan tiga selisih sama dengan tiga puluh bertanda centang pada kolom salah.

Itulah cara menyelesaikan soal deret aritmatika ini dengan cepat dan tepat. Sampai jumpa di video pembahasan matematika selanjutnya!