Pembahasan Detail Soal Nomor 8

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membedah soal nomor delapan yang berkaitan dengan pola bilangan pada sebuah kertas berpetak.

Pertama, mari kita perhatikan konteks pola baris pertama. Deret pada petak ke-satu sampai ke-delapan adalah satu, dua, empat, delapan, hingga seratus dua puluh delapan. Pola ini merupakan deret pangkat dari dua, sehingga rumus petak ke-en adalah u en sama dengan dua pangkat en minus satu.

Sekarang kita terapkan aturan baru dari soal dengan membagi u en tersebut dengan dua pangkat dua en minus dua. Gunakan sifat pembagian eksponen di mana pangkatnya kita kurangi. Hasil penyederhanaannya adalah dua pangkat satu minus en, yang sama dengan setengah pangkat en minus satu.

Mari kita bentuk deret barunya dengan mensubstitusi nilai en. Kita dapatkan suku pertama v satu adalah satu, v dua adalah setengah, dan v tiga adalah seperempat. Jadi, ini adalah deret geometri baru dengan suku pertama a sama dengan satu dan rasio er sama dengan setengah.

Untuk mencari jumlah delapan suku pertama, kita gunakan rumus es en. Masukkan nilainya menjadi satu dikali kurung buka satu dikurangi setengah pangkat delapan kurung tutup, dibagi satu minus setengah. Perhitungannya menjadi satu minus satu per dua ratus lima puluh enam dibagi setengah, atau dua ratus lima puluh lima per dua ratus lima puluh enam dikali dua.

Hasil akhirnya adalah dua ratus lima puluh lima per seratus dua puluh delapan. Dengan demikian, jawaban yang tepat untuk soal ini adalah pilihan be.

Itulah pembahasan kita untuk soal deret geometri kali ini. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di video penjelasan berikutnya!