Penjelasan Matematika

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal deret bilangan. Perhatikan soal berikut: Jika bilangan pada petak ke n baris pertama dibagi dengan dua pangkat dua n minus dua, untuk n sama dengan satu sampai delapan, kita diminta mencari jumlah bilangan pada baris tersebut.

Mari kita visualisasikan barisannya. Berdasarkan pola umum soal sejenis, kita asumsikan barisan awal pada petak ke n adalah dua pangkat n minus satu. Jadi, untuk n sama dengan satu nilainya dua pangkat nol, untuk n sama dengan dua nilainya dua pangkat satu, hingga untuk petak ke n rumusnya adalah x n sama dengan dua pangkat n minus satu.

Langkah kedua, kita tentukan pola penyebutnya dengan substitusi nilai n ke pembagi dua pangkat dua n minus dua. Saat n sama dengan satu, penyebutnya dua pangkat nol yaitu satu. Saat n sama dengan dua, penyebutnya dua pangkat dua yaitu empat. Untuk n sama dengan tiga hasilnya enam belas, dan untuk n sama dengan empat hasilnya enam puluh empat.

Sekarang kita susun suku deretnya dengan membagi pembilang dengan penyebut. Suku pertama adalah satu per satu sama dengan satu. Suku kedua adalah dua per empat sama dengan setengah. Suku ketiga empat per enam belas sama dengan seperempat, dan suku keempat delapan per enam puluh empat sama dengan seperdelapan. Kita peroleh suku pertama a sama dengan satu dan rasio r sama dengan setengah.

Selanjutnya kita hitung jumlah delapan suku pertama menggunakan rumus S n. Masukkan nilainya menjadi satu dikali, satu dikurang setengah pangkat delapan, dibagi satu dikurang setengah. Hasilnya adalah satu dikurang satu per dua ratus lima puluh enam, dibagi setengah. Ini sama dengan dua ratus lima puluh lima per dua ratus lima puluh enam dikali dua, yang menghasilkan dua ratus lima puluh lima per seratus dua puluh delapan.

Jadi, kesimpulannya, jumlah deret pada baris pertama adalah dua ratus lima puluh lima per seratus dua puluh delapan. Berdasarkan pilihan yang tersedia, jawaban yang benar adalah b. Semangat belajarnya dan sampai jumpa!