Persamaan Fungsi: Mencari x1 + x2

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal nomor tujuh puluh enam. Kita diminta untuk mencari nilai dari x satu ditambah x dua berdasarkan persamaan fungsi yang diberikan.

Langkah pertama, kita lakukan substitusi fungsi ke persamaan. Diketahui f x sama dengan satu dikurang setengah x. Dari persamaan f x kuadrat dikurang dua belas sama dengan enam f x, kita ubah bentuknya menjadi f x kuadrat dikurang enam f x dikurang dua belas sama dengan nol. Lalu, substitusikan nilai f x sehingga menjadi satu dikurang setengah x dikuadratkan, dikurang enam dikali satu dikurang setengah x, dikurang dua belas sama dengan nol.

Langkah kedua adalah menyederhanakan persamaan tersebut. Hasil penjabaran dari kuadratnya adalah satu dikurang x ditambah seperempat x kuadrat, dikurang enam ditambah tiga x, dikurang dua belas sama dengan nol. Jika disederhanakan menjadi seperempat x kuadrat ditambah dua x dikurang tujuh belas sama dengan nol. Agar lebih mudah dihitung, kalikan kedua ruas dengan empat sehingga menjadi x kuadrat ditambah delapan x dikurang enam puluh delapan sama dengan nol.

Cara pertama, kita bisa mencari nilai akar-akarnya menggunakan rumus a b c, yaitu minus b plus minus akar b kuadrat dikurang empat a c per dua a. Dengan memasukkan nilai yang ada, didapat x satu adalah minus empat ditambah dua akar dua puluh satu dan x dua adalah minus empat dikurang dua akar dua puluh satu. Jika dijumlahkan, hasilnya adalah minus delapan.

Cara kedua yang lebih cepat adalah menggunakan rumus jumlah akar, yaitu x satu ditambah x dua sama dengan minus b per a. Dari persamaan x kuadrat ditambah delapan x dikurang enam puluh delapan, nilai a sama dengan satu dan b sama dengan delapan. Maka, x satu ditambah x dua sama dengan minus delapan per satu, yaitu minus delapan. Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Bagaimana? Ternyata cara kedua jauh lebih praktis, ya! Semangat terus belajarnya dan sampai jumpa di pembahasan soal matematika lainnya.