Integral: Konsep dan Latihan Soal

Halo semuanya! Mari kita pahami Konsep Dasar Integral. Integral adalah anti-turunan atau kebalikan dari proses diferensial atau turunan. Rumusnya adalah integral x pangkat n de x sama dengan satu per n tambah satu dikali x pangkat n tambah satu ditambah c, untuk n tidak sama dengan minus satu.

Masuk ke Integral Tentu dan Luas Daerah. Integral tentu digunakan untuk menghitung luas di bawah kurva. Rumusnya adalah el sama dengan integral batas a sampai b dari fungsi f x de x.

Simak contoh soal UTBK ini. Hitunglah luas daerah yang dibatasi oleh kurva y sama dengan empat minus x kuadrat dan sumbu x. Pilihannya adalah sepuluh per tiga, enam belas per tiga, tiga puluh dua per tiga, empat puluh per tiga, atau empat puluh empat per tiga.

Langkah pertama, cari titik potong sumbu x dengan membuat y sama dengan nol. Empat minus x kuadrat sama dengan nol, sehingga x kuadrat sama dengan empat. Diperoleh x sama dengan dua atau x sama dengan minus dua.

Langkah kedua, hitung integralnya. Luas sama dengan integral batas minus dua sampai dua dari empat minus x kuadrat de x. Hasilnya adalah empat x dikurang sepertiga x pangkat tiga dengan batas minus dua sampai dua.

Langkah ketiga, substitusi batasnya. Luas sama dengan delapan dikurang delapan per tiga, dikurangi minus delapan tambah delapan per tiga. Hasilnya enam belas per tiga dikurang minus enam belas per tiga, yaitu tiga puluh dua per tiga.

Hasil akhirnya, el sama dengan tiga puluh dua per tiga. Jadi, jawaban yang benar adalah C. Sangat mudah, bukan? Semangat belajarnya!