Latihan Soal Teorema Sisa

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas latihan soal mengenai Teorema Sisa pada polinomial. Berikut adalah tiga soal yang akan kita kerjakan.

Sebelum mulai, mari kita ingat kembali Teorema Sisa Polinomial. Jika polinomial Pe x dibagi oleh x kurang a, maka sisanya adalah Pe a. Singkatnya, s sama dengan Pe a.

Soal pertama, kita mencari nilai ka. Polinomial Pe x adalah tiga x tambah ka pangkat tiga ditambah empat x kurang tujuh kuadrat. Karena dibagi x kurang tiga sisanya lima puluh dua, kita substitusi tiga ke x sehingga hasilnya sama dengan lima puluh dua. Setelah dihitung, kita peroleh sembilan tambah ka pangkat tiga sama dengan dua puluh tujuh, maka sembilan tambah ka sama dengan tiga, sehingga nilai ka adalah minus enam.

Soal kedua, tentukan sisa pembagian dua x pangkat tiga tambah empat x kuadrat kurang enam x tambah tujuh oleh dua x kurang satu. Kita gunakan sisa sama dengan Pe setengah. Setelah substitusi dan perhitungan, didapatkan seperempat tambah satu dikurang tiga ditambah tujuh, yang menghasilkan sisa akhir dua puluh satu per empat.

Soal ketiga, jika Pe x dibagi x kurang dua sisa delapan dan dibagi x tambah tiga sisa minus tujuh. Kita misalkan sisanya adalah Es x sama dengan a x tambah be. Kita peroleh dua persamaan, yaitu dua a tambah be sama dengan delapan, dan minus tiga a tambah be sama dengan minus tujuh.

Dengan eliminasi, kita kurangi persamaannya dan dapatkan lima a sama dengan lima belas, sehingga a sama dengan tiga dan be sama dengan dua. Jadi, sisa pembagiannya adalah tiga x tambah dua. Semoga bermanfaat!