Batas Nilai y: Sistem Pertidaksamaan

Halo semuanya! Mari kita bahas soal sistem pertidaksamaan ini. Kita diminta mencari nilai y mana yang tidak mungkin memenuhi sistem tersebut.

Perhatikan sistemnya, ada tiga x ditambah empat y kurang dari atau sama dengan dua belas, dan nilai mutlak x kurang dari atau sama dengan empat. Langkah pertama, dari pertidaksamaan nilai mutlak, kita peroleh x bernilai antara minus empat sampai empat.

Dengan batas x tersebut, kita olah pertidaksamaan pertama untuk mencari batas nilai y. Pindahkan tiga x ke ruas kanan sehingga kita dapatkan empat y kurang dari atau sama dengan dua belas dikurang tiga x.

Agar nilai y maksimal, maka dua belas dikurang tiga x harus bernilai maksimal. Karena ada variabel minus tiga x, kita pilih nilai x yang paling kecil, yaitu x sama dengan minus empat.

Substitusi x sama dengan minus empat, maka empat y kurang dari atau sama dengan dua belas dikurang tiga dikali minus empat. Empat y kurang dari atau sama dengan dua puluh empat, sehingga y kurang dari atau sama dengan enam.

Kesimpulannya, y harus kurang dari atau sama dengan enam. Dari pilihan yang ada, pilihan E yaitu delapan adalah nilai yang lebih dari enam, sehingga delapan tidak mungkin sebagai nilai y.