Persamaan dan Pertidaksamaan Linear

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal sistem pertidaksamaan linear. Kita diminta mencari sistem pertidaksamaan yang tepat untuk daerah yang diarsir pada grafik ini.

Perhatikan grafik dengan titik A minus empat koma nol, B nol koma dua, dan C dua koma nol. Langkah pertama, kita cari persamaan garis AB. Karena memotong sumbu y di dua dan sumbu x di minus empat, persamaannya adalah dua x dikurang empat y sama dengan minus delapan, atau disederhanakan menjadi x dikurang dua y sama dengan minus empat. Kita uji dengan titik P nol koma satu di dalam daerah arsir. Karena nol dikurang dua dikali satu hasilnya minus dua, dan minus dua lebih dari atau sama dengan minus empat, maka tandanya adalah x dikurang dua y lebih dari atau sama dengan minus empat.

Langkah kedua, kita cari persamaan garis BC yang melalui titik dua koma nol dan nol koma dua. Persamaannya adalah dua x ditambah dua y sama dengan empat, atau x ditambah y sama dengan dua. Dengan titik uji P nol koma satu, kita dapatkan nol ditambah satu sama dengan satu. Karena satu kurang dari atau sama dengan dua, maka pertidaksamaannya adalah x ditambah y kurang dari atau sama dengan dua.

Terakhir, karena daerah arsir berada di atas sumbu x, maka nilai y harus positif, atau y lebih dari atau sama dengan nol. Jadi, sistem pertidaksamaan akhirnya adalah x dikurang dua y lebih dari atau sama dengan minus empat, x ditambah y kurang dari atau sama dengan dua, dan y lebih dari atau sama dengan nol. Jawaban yang benar adalah D.

Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!