Persamaan Garis Melalui Titik Potong Kurva

Halo semuanya! Mari kita bedah soal asli UTBK nomor delapan dan sembilan yang terlihat pada gambar berikut ini.

Topik bahasan kita adalah aljabar, mencakup persamaan garis dan fungsi untuk memecahkan soal titik potong serta gradien tegak lurus.

Konsep dasar pertama adalah substitusi titik. Jika sebuah titik berada di kurva, koordinatnya memenuhi persamaan tersebut. Contohnya, y sama dengan tiga kuadrat minus empat menghasilkan lima.

Konsep kedua adalah garis tegak lurus dengan syarat em satu kali em dua sama dengan minus satu. Dengan gradien tiga, persamaannya menjadi x tambah tiga y minus enam sama dengan nol.

Sekarang kita bahas soal delapan. Diketahui kurva ge x dan garis k yang berpotongan. Kita diminta mencari persamaan garis tegak lurus k melalui titik satu koma satu.

Langkah pertama adalah mencari titik potong D. Masukkan absis minus lima ke fungsi ge x sama dengan x kuadrat minus dua puluh, sehingga didapat t sama dengan lima.

Langkah kedua, tentukan persamaan garis k. Substitusikan koordinat D yaitu minus lima koma lima ke persamaan garis, sehingga didapat nilai a sama dengan empat.

Langkah ketiga, cari gradien k dengan mengubah bentuk ke y sama dengan dua x plus lima belas. Maka, gradien em k adalah dua.

Lihat visualisasinya, parabola berpotongan dengan garis k di titik D. Garis baru yang kita cari harus tegak lurus terhadap k dan melewati satu koma satu.

Langkah empat, gradien tegak lurus em p adalah minus setengah. Langkah lima, gunakan rumus y minus satu sama dengan minus setengah dikali x minus satu.

Menyederhanakan persamaan, kalikan kedua ruas dengan dua menjadi dua dikali y minus satu sama dengan minus satu dikali x minus satu, lalu jabarkan hasilnya.

Pindahkan semua suku ke ruas kiri menjadi dua y tambah x minus tiga sama dengan nol. Jawaban ini sesuai dengan pilihan B.

Kesimpulannya, gunakan substitusi dan syarat gradien tegak lurus. Untuk soal sembilan tidak dapat diselesaikan karena informasi alas prisma terpotong.

Terima kasih sudah menonton video ini. Jangan lupa terus berlatih dan sampai jumpa di pembahasan soal UTBK selanjutnya!