Titik Potong Dua Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal mengenai gradien garis yang melalui titik potong dua buah grafik fungsi, yaitu fungsi f x dan h x.

Langkah pertama, kita cari titik potongnya dengan menyamakan kedua fungsi, f x sama dengan h x. Dari dua x kuadrat tambah lima x kurang tiga puluh empat sama dengan x kuadrat kurang sepuluh, kita pindahkan ruas sehingga menjadi x kuadrat tambah lima x kurang dua puluh empat sama dengan nol.

Langkah kedua adalah pemfaktoran. Persamaan x kuadrat tambah lima x kurang dua puluh empat sama dengan nol kita faktorkan menjadi x tambah delapan dikali x kurang tiga sama dengan nol. Diperoleh nilai x sama dengan minus delapan atau x sama dengan tiga.

Langkah ketiga, tentukan koordinat y. Jika x satu sama dengan minus delapan, maka y satu sama dengan minus delapan kuadrat dikurang sepuluh, hasilnya lima puluh empat, sehingga titik D adalah minus delapan koma lima puluh empat. Untuk x dua sama dengan tiga, y dua sama dengan tiga kuadrat dikurang sepuluh, hasilnya minus satu, sehingga titik E adalah tiga koma minus satu.

Sekarang perhatikan visualisasi grafiknya. Terlihat kurva h x dan f x berpotongan di dua titik, yaitu titik D dan titik E, yang kemudian dihubungkan oleh garis l.

Langkah terakhir, hitung gradien m menggunakan rumus y dua kurang y satu per x dua kurang x satu. Masukkan koordinat D dan E, sehingga m sama dengan minus satu kurang lima puluh empat per tiga kurang minus delapan. Hasilnya adalah minus lima puluh lima per sebelas, yaitu minus lima. Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Selesai! Sampai jumpa di pembahasan berikutnya.