Titik Potong Dua Grafik Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matematika tentang grafik fungsi dan garis lurus. Kita diminta mencari nilai a dari garis yang tegak lurus dengan garis el.

Langkah pertama, cari titik potong D dan E dengan menyamakan f x dan h x. Persamaannya menjadi dua x kuadrat tambah lima x kurang tiga puluh empat sama dengan x kuadrat kurang sepuluh. Sederhanakan menjadi x kuadrat tambah lima x kurang dua puluh empat sama dengan nol. Hasil faktorsasinya adalah x tambah delapan dikali x kurang tiga sama dengan nol, sehingga x sama dengan negatif delapan atau x sama dengan tiga.

Substitusikan nilai x ke persamaan h x untuk mencari ordinatnya. Untuk x sama dengan negatif delapan, y adalah negatif delapan kuadrat dikurang sepuluh, yaitu lima puluh empat, jadi koordinat D adalah negatif delapan koma lima puluh empat. Untuk x sama dengan tiga, y adalah tiga kuadrat dikurang sepuluh, yaitu negatif satu, sehingga koordinat E adalah tiga koma negatif satu.

Langkah kedua, tentukan gradien garis el yang melalui titik D dan E. Gunakan rumus selisih y dibagi selisih x. Berdasarkan perhitungan dari titik-titik tersebut, kita peroleh gradien garis el adalah negatif lima.

Langkah ketiga, cari gradien garis yang tegak lurus. Karena garis y sama dengan b x tambah a tegak lurus garis el, maka hasil kali gradiennya harus negatif satu. Dengan memasukkan gradien el sebesar negatif lima, kita peroleh nilai b sama dengan satu per lima.

Langkah keempat, kita cari nilai a dengan mensubstitusi titik lima koma negatif satu ke persamaan garis. Negatif satu sama dengan satu per lima dikali lima ditambah a. Maka negatif satu sama dengan satu ditambah a, sehingga nilai a adalah negatif dua.

Dari pilihan jawaban yang tersedia, yaitu A negatif lima, B negatif dua, C satu, D dua, dan E lima, nilai a yang kita temukan sesuai dengan pilihan B.

Sekian pembahasan kali ini. Dengan memahami langkah-langkah gradien dan titik potong, soal ini jadi mudah dipahami. Sampai jumpa di video berikutnya!