Jangkauan Data: Rata-rata dan Modus

Halo Afifah! Hari ini kita akan membahas soal kecukupan data statistika. Pertanyaannya, berapakah jangkauan dari enam bilangan bulat positif? Kita diberikan dua pernyataan. Pertama, rata-rata keenam bilangan adalah lima. Kedua, modus keenam bilangan adalah tiga.

Mari kita analisis pernyataan satu. Menggunakan rumus rata-rata, x bar sama dengan jumlah data dibagi n sama dengan lima. Maka, jumlah data sama dengan lima dikali enam, yaitu tiga puluh. Kita hanya tahu jumlah totalnya tiga puluh, namun nilai terkecil dan terbesarnya bisa bervariasi. Contohnya, data satu, satu, satu, satu, satu, dua puluh lima, berbeda jangkauannya dengan data berisi angka lima semua.

Sekarang analisis pernyataan dua, yaitu modus sama dengan tiga. Ini artinya angka tiga muncul paling sering di antara data tersebut. Namun, kita sama sekali tidak tahu berapa nilai angka-angka lainnya. Jadi, jangkauan tetap tidak bisa ditentukan hanya dengan informasi ini. Secara visual, kita hanya tahu ada angka tiga, sementara empat angka lainnya masih menjadi tanda tanya.

Bagaimana jika kita gunakan pernyataan satu dan dua bersama-sama? Informasinya adalah total data tiga puluh dan modusnya tiga. Mari kita lihat apakah jangkauannya jadi pasti. Pada kemungkinan A, datanya tiga, tiga, empat, lima, tujuh, delapan, menghasilkan jangkauan lima. Namun pada kemungkinan B, datanya satu, dua, tiga, tiga, sepuluh, sebelas, menghasilkan jangkauan sepuluh. Karena hasilnya tidak tetap, maka informasi ini masih belum cukup.

Kesimpulannya, kedua pernyataan tersebut tetap tidak cukup untuk menentukan satu nilai jangkauan yang pasti. Dengan demikian, pilihan jawaban yang tepat adalah E.

Itulah penjelasan untuk soal kali ini. Semoga video animasi ini membantu kamu memahami konsep kecukupan data ya!