Penjumlahan Akar Persamaan Eksponen

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal latihan persamaan eksponen. Mari kita perhatikan soal berikut ini dan cari hasil penjumlahan semua nilai x yang memenuhi.

Langkah pertama adalah Transformasi Persamaan. Kita gunakan sifat eksponen untuk mengubah dua pangkat satu minus x menjadi dua pangkat satu per dua pangkat x. Persamaan pun menjadi tiga dikali dua per dua pangkat x, ditambah dua pangkat x, dikurang lima sama dengan nol, yang bisa kita sederhanakan menjadi enam per dua pangkat x, ditambah dua pangkat x, dikurang lima sama dengan nol.

Langkah kedua, kita lakukan Substitusi Variabel. Misalkan y sama dengan dua pangkat x. Persamaannya berubah menjadi enam per y ditambah y dikurang lima sama dengan nol. Kemudian, kita kalikan kedua ruas dengan y sehingga didapat persamaan kuadrat enam ditambah y kuadrat dikurang lima y sama dengan nol.

Langkah ketiga adalah Penyelesaian Kuadrat. Kita susun menjadi y kuadrat dikurang lima y ditambah enam sama dengan nol. Setelah difaktorkan menjadi y dikurang dua dikali y dikurang tiga sama dengan nol, kita dapatkan nilai y sama dengan dua atau y sama dengan tiga.

Langkah keempat, kita cari nilai x dengan mengembalikan ke substitusi awal dua pangkat x sama dengan y. Untuk y sama dengan dua, maka dua pangkat x sama dengan dua, sehingga x satu sama dengan satu. Untuk y sama dengan tiga, maka dua pangkat x sama dengan tiga, sehingga x dua sama dengan dua logaritma tiga.

Langkah kelima adalah menghitung Penjumlahan Nilai x. x satu ditambah x dua sama dengan satu ditambah dua logaritma tiga. Karena satu adalah dua logaritma dua, maka penjumlahannya menjadi dua logaritma dari dua dikali tiga, yaitu dua logaritma enam.

Itulah langkah-langkah penyelesaiannya. Jadi, hasil akhirnya adalah dua logaritma enam. Sampai jumpa di video pembahasan soal selanjutnya!