Fungsi Kuadrat Menyinggung Sumbu X

Halo semuanya! Di soal ini kita akan menganalisis grafik fungsi kuadrat g x sama dengan x kuadrat ditambah k tambah satu x ditambah satu. Diketahui syarat k lebih dari nol dan grafiknya menyinggung sumbu x. Mari kita cari berapa nilai k yang memenuhi.

Konsep utamanya adalah fungsi kuadrat yang menyinggung sumbu x hanya akan memotong di satu titik saja. Agar hal ini terjadi, syarat mutlaknya adalah nilai diskriminan atau D harus sama dengan nol. Rumus diskriminan adalah D sama dengan b kuadrat dikurang empat a c sama dengan nol.

Langkah selanjutnya adalah identifikasi koefisien dari fungsi g x tadi. Di sini kita peroleh nilai a sama dengan satu, koefisien b sama dengan k tambah satu, dan nilai konstanta c sama dengan satu.

Sekarang kita cari nilai k dengan syarat diskriminan sama dengan nol. Tuliskan b kuadrat dikurang empat a c sama dengan nol. Substitusikan menjadi k tambah satu kuadrat dikurang empat kali satu kali satu sama dengan nol. Jabarkan menjadi k kuadrat ditambah dua k ditambah satu dikurang empat sama dengan nol, lalu sederhanakan menjadi k kuadrat ditambah dua k dikurang tiga sama dengan nol. Setelah difaktorkan menjadi k tambah tiga dikali k dikurang satu sama dengan nol, kita dapatkan k sama dengan minus tiga atau k sama dengan satu.

Terakhir, perhatikan kesimpulannya. Akar-akar yang didapat adalah k sama dengan minus tiga atau k sama dengan satu. Namun, karena syarat pada soal adalah k harus lebih dari nol, maka nilai k yang memenuhi hanyalah satu. Jadi, jawaban yang tepat adalah C, satu.

Itulah pembahasan langkah demi langkah untuk soal ini. Dengan memahami syarat diskriminan, kita bisa menemukan solusinya dengan mudah. Sampai jumpa di video berikutnya!