Penjelasan Materi Detail dan Visual

Halo Zepanya! Mari kita tentukan Daerah Himpunan Penyelesaian atau D-H-P dari sistem pertidaksamaan linear ini. Kita punya empat aturan utama. Pertama, x tambah y kurang dari atau sama dengan empat. Kedua, x tambah tiga y lebih dari atau sama dengan enam. Ketiga, x lebih dari atau sama dengan nol, dan keempat, y lebih dari atau sama dengan nol.

Sekarang perhatikan grafik di sebelah kanan. Untuk pertidaksamaan pertama, yaitu x tambah y kurang dari atau sama dengan empat, kita gambar garis batasnya terlebih dahulu. Untuk menentukan daerahnya, kita uji titik nol koma nol. Hasilnya adalah nol kurang dari atau sama dengan empat, dan ini bernilai benar. Jadi, kita arsir daerah ke arah titik nol koma nol atau ke arah bawah garis biru ini.

Selanjutnya untuk pertidaksamaan kedua, x tambah tiga y lebih dari atau sama dengan enam. Kita gambar garis batasnya dan uji kembali menggunakan titik nol koma nol. Ternyata, nol lebih dari atau sama dengan enam adalah pernyataan yang salah. Karena salah, daerah penyelesaiannya adalah daerah yang menjauhi titik nol koma nol, atau kita arsir ke arah atas garis.

Kita juga punya syarat tambahan, yaitu x lebih dari atau sama dengan nol dan y lebih dari atau sama dengan nol. Syarat ini memastikan bahwa daerah penyelesaian kita hanya berada di Kuadran satu, yaitu area di sebelah kanan sumbu y dan di bagian atas sumbu x.

Langkah terakhir adalah mencari irisan dari semua daerah tadi. Daerahnya harus di bawah garis pertama, di atas garis kedua, dan berada di Kuadran satu. Titik potong kedua garis ini berada di koordinat tiga koma satu. Jika kita gabungkan semua syaratnya, akan terbentuk sebuah daerah penyelesaian berbentuk segitiga seperti yang terlihat pada grafik.

Berdasarkan grafik tersebut, titik-titik sudut yang membatasi daerah himpunan penyelesaian kita adalah titik nol koma dua, titik nol koma empat, dan titik potong garis yaitu tiga koma satu.

Itulah cara menentukan daerah penyelesaiannya, Zepanya. Dengan mengikuti langkah-langkah uji titik dan memperhatikan batasan kuadran, kita bisa menemukan area yang tepat dengan mudah. Semoga penjelasan visual ini membantumu memahami materinya secara utuh. Sampai jumpa di video berikutnya!