Pembahasan Soal Teks Kontekstual

Halo semuanya! Mari kita bahas rangkaian soal penalaran matematika tentang bayangan lampu. Kita akan memodelkan situasi benda tiga dimensi ini menjadi konsep kesebangunan segitiga siku-siku.

Pada soal pertama, kita mencari tinggi lampu h besar. Diketahui jari-jari meja satu koma lima meter dan bayangannya dua koma lima meter dengan tinggi meja nol koma delapan meter. Menggunakan perbandingan er em per er es sama dengan h besar dikurangi h em per h besar, kita dapatkan tiga h sama dengan lima dikali h minus nol koma delapan. Hasilnya, h sama dengan dua meter, jadi jawabannya adalah C.

Untuk soal kedua, dengan tinggi lampu dua koma lima meter dan tinggi gelas nol koma satu meter, kita dapatkan tinggi meja satu meter. Jarak lampu ke gelas adalah satu koma empat meter dan ke meja satu koma lima meter. Maka rasio radiusnya adalah lima belas per empat belas, sehingga perbandingan luas bagian atas gelas dan bayangannya adalah satu berbanding lima belas per empat belas kuadrat. Jawabannya B.

Lanjut ke soal ketiga, bayangan Ana dengan tinggi satu koma lima meter memiliki faktor dilatasi ka sebesar dua koma lima. Berdasarkan teorema Pythagoras pada jarak P A dan P B, didapat panjang A B adalah empat meter. Maka, jarak bayangan C C aksen adalah faktor ka dikali A B, yaitu dua koma lima dikali empat sama dengan sepuluh meter. Pilihan yang tepat adalah C.

Terakhir soal keempat, saat gelas digeser ke tepi meja, kita hitung bayangan puncak gelas x dua. Melalui perbandingan satu koma lima per x dua sama dengan satu koma empat per dua koma lima, kita temukan x dua adalah tujuh puluh lima per dua puluh delapan. Panjang bayangan es adalah selisihnya, yaitu lima per dua puluh delapan atau sama dengan dua puluh lima per seratus empat puluh. Jawabannya D.

Itulah visualisasi langkah demi langkah penyelesaiannya. Dengan prinsip kesebangunan, masalah geometri yang kompleks bisa diselesaikan dengan sederhana. Selamat belajar!