Penalaran Matematik: Soal 7-9

Halo teman-teman! Selamat datang di video pembahasan soal Penalaran Matematika. Kali ini kita akan membedah soal yang berkaitan dengan geometri dan kesebangunan berdasarkan ilustrasi sebuah lampu di atas meja bundar.

Analisis konteks dasar sangat penting. Langkah pertama, kita samakan semua satuan ke sentimeter. Tinggi lampu dua koma lima meter menjadi dua ratus lima puluh sentimeter. Dengan radius meja seratus lima puluh dan radius bayangan dua ratus lima puluh, kita dapatkan jarak lampu ke meja adalah seratus lima puluh sentimeter, sehingga tinggi meja adalah seratus sentimeter.

Untuk soal nomor tujuh, tinggi gelas adalah sepuluh sentimeter. Jarak dari lampu ke bagian atas gelas menjadi seratus lima puluh dikurang sepuluh, yaitu seratus empat puluh sentimeter. Menggunakan kesebangunan, perbandingan jari-jari gelas r g terhadap jari-jari bayangan r b adalah seratus empat puluh per seratus lima puluh atau empat belas per lima belas. Maka perbandingan luasnya adalah satu banding lima belas per empat belas kuadrat. Jawaban yang benar adalah B.

Lanjut ke nomor delapan. Kita cari skala bayangan k, yaitu tinggi lampu dibagi selisih tinggi lampu dengan tinggi Sarah, didapat dua koma lima. Pada segitiga horizontal P A B, dengan P A tiga meter dan P B lima meter, melalui teorema Pythagoras kita temukan A B sama dengan empat meter. Maka, jarak C C aksen adalah skala dikali A B, yaitu dua koma lima dikali empat sama dengan sepuluh meter. Jawabannya adalah C.

Terakhir nomor sembilan. Saat gelas di tepi meja, kita gunakan kesebangunan cahaya lampu. Posisi horizontal bayangan x bayangan per dua ratus lima puluh sama dengan seratus lima puluh per selisih tinggi. Didapatkan x bayangan adalah tiga ribu tujuh ratus lima puluh per empat belas sentimeter. Selisihnya dengan tepi meja adalah dua ratus lima puluh per empat belas sentimeter. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Demikianlah pembahasan kita kali ini. Kunci utamanya adalah ketelitian dalam menggunakan konsep kesebangunan dan penyamaan satuan. Sampai jumpa di video pembahasan matematika selanjutnya!