Program Linear: Kasus Jualan Roti

Halo semuanya! Kita akan mencari keuntungan maksimum Faisal yang menjual roti keju x dan coklat y. Kapasitasnya maksimal 50 roti, dengan modal 4.000 rupiah untuk keju, 3.000 rupiah untuk coklat, dan total modal 180.000 rupiah.

Langkah satu, membuat model matematika. Kendala kapasitas adalah x tambah y kurang dari atau sama dengan 50. Kendala modal adalah 4.000 x tambah 3.000 y kurang dari atau sama dengan 180.000, atau disederhanakan menjadi 4 x tambah 3 y kurang dari atau sama dengan 180.

Langkah dua, menghitung keuntungan per buah. Fungsi objektif f x koma y adalah 1.300 x tambah 1.200 y, yang didapat dari selisih harga jual dan modal per roti.

Langkah tiga, mencari titik potong. Gunakan eliminasi antara 4 x tambah 3 y sama dengan 180 dan 3 x tambah 3 y sama dengan 150. Didapat x sama dengan 30, lalu substitusi ke 30 tambah y sama dengan 50, sehingga y sama dengan 20.

Langkah empat, evaluasi titik pojok pada grafik. Titik A nol koma 50 bernilai 60.000 rupiah. Titik B 45 koma nol bernilai 58.500 rupiah. Titik C 30 koma 20 dihitung dari 1.300 kali 30 tambah 1.200 kali 20.

Hasilnya adalah 39.000 tambah 24.000 sama dengan 63.000 rupiah. Jadi, kesimpulannya keuntungan maksimum yang dapat diperoleh Faisal adalah 63.000 rupiah.

Sangat mudah bukan? Terus semangat belajar dan sampai jumpa di video berikutnya!