Persamaan Rasional

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Persamaan Rasional, yaitu persamaan yang mengandung pecahan dengan variabel pada bagian penyebutnya. Bentuk umumnya adalah f x per g x sama dengan h x, dengan syarat penting yaitu penyebut g x tidak boleh sama dengan nol.

Mari kita lihat contoh soal UTBK berikut: x tambah tiga per x kurang satu sama dengan dua. Langkah pertama, kita harus menentukan syarat penyebutnya. Di sini, x kurang satu tidak boleh sama dengan nol, sehingga nilai x tidak boleh sama dengan satu.

Langkah kedua, kita kalikan silang persamaannya. Hasilnya adalah x tambah tiga sama dengan dua dikali dalam kurung x kurang satu. Jika kita kalikan masuk, persamaannya menjadi x tambah tiga sama dengan dua x kurang dua.

Langkah ketiga, kita isolasi variabel x. Pindahkan ruas sehingga tiga tambah dua sama dengan dua x kurang x, maka didapat lima sama dengan x. Saat kita cek ke syarat awal, karena lima tidak sama dengan satu, maka hasilnya memenuhi.

Lihatlah visualisasi grafiknya. Garis putus-putus merah adalah asimtot x sama dengan satu. Solusi persamaan ini adalah absis atau nilai x dari titik potong antara kurva biru dengan garis target y sama dengan dua, yaitu tepat di koordinat lima koma dua atau x sama dengan lima.

Berikut tips ringkasnya: pertama, identifikasi syarat penyebut. Kedua, hilangkan penyebut dengan kali silang. Ketiga, selesaikan operasi aljabarnya, dan terakhir, pastikan untuk mengecek kembali hasilnya ke syarat awal tadi.

Itulah pembahasan kita tentang persamaan rasional. Selamat belajar dan sampai jumpa di video selanjutnya!