Analisis Grafik Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bahas soal nomor tiga belas mengenai fungsi kuadrat. Kita diminta untuk menentukan kebenaran tiga pernyataan dalam tabel berdasarkan fungsi f x yang diberikan pada gambar.

Pertama, mari kita analisis fungsinya. f x sama dengan dua dikali x kuadrat minus sembilan x minus sepuluh, jika kita kalikan ke dalam menjadi dua x kuadrat minus delapan belas x minus dua puluh. Di sini kita peroleh koefisien a sama dengan dua, b sama dengan minus delapan belas, dan c sama dengan minus dua puluh.

Pernyataan satu membahas titik potong sumbu x dengan syarat f x sama dengan nol. Kita dapatkan persamaan x kuadrat minus sembilan x minus sepuluh sama dengan nol. Faktornya adalah x minus sepuluh dikali x tambah satu sama dengan nol, sehingga x sama dengan sepuluh atau x sama dengan minus satu. Jadi, pernyataan satu adalah BENAR.

Pernyataan kedua mengenai arah bukaan grafik. Karena nilai koefisien a sama dengan dua, yang berarti a lebih dari nol, maka grafik parabola seharusnya terbuka ke atas. Dengan demikian, pernyataan bahwa parabola terbuka ke bawah adalah SALAH.

Pernyataan ketiga adalah titik potong sumbu y dengan syarat x sama dengan nol. Jika kita substitusikan, f nol sama dengan dua dikali minus sepuluh, hasilnya adalah minus dua puluh. Titik potongnya adalah nol koma minus dua puluh, sehingga pernyataan ini SALAH.

Sebagai kesimpulan akhir, pernyataan pertama bernilai benar, sedangkan pernyataan kedua dan ketiga bernilai salah. Perhatikan baik-baik tanda positif dan negatifnya ya.

Itulah penjelasan untuk soal kali ini. Semoga kalian semakin paham mengenai sifat-sifat grafik fungsi kuadrat. Sampai jumpa di video pembahasan selanjutnya!