SPLDV: Metode Eliminasi

Hai teman-teman! Hari ini kita akan membahas Metode Eliminasi pada SPLDV. Tujuannya adalah menghilangkan satu variabel dengan menyamakan koefisiennya terlebih dahulu.

Perhatikan soal ini: tentukan nilai x dan y dari dua x tambah tiga y sama dengan delapan, dan tiga x tambah y sama dengan lima. Langkah pertama, kita eliminasi variabel y. Lihat koefisiennya, yaitu tiga dan satu. Karena KPK dari tiga dan satu adalah tiga, maka persamaan pertama kita kali satu dan persamaan kedua kita kali tiga.

Persamaannya berubah menjadi dua x tambah tiga y sama dengan delapan, dan sembilan x tambah tiga y sama dengan lima belas. Kita kurangkan keduanya, sehingga hasilnya minus tujuh x tambah nol sama dengan minus tujuh. Jadi, nilai x sama dengan satu.

Sekarang perhatikan perubahannya. Variabel y sudah hilang dan kita telah berhasil menemukan nilai x.

Langkah selanjutnya, substitusi x sama dengan satu ke persamaan kedua. Tiga dikali satu tambah y sama dengan lima, sehingga tiga tambah y sama dengan lima. Maka, y sama dengan lima dikurang tiga, dan kita dapatkan hasil akhirnya y sama dengan dua.

Secara visual, solusi SPLDV adalah titik potong kedua garis pada grafik. Di sini terlihat titik potongnya berada di koordinat satu koma dua. Jadi, himpunan penyelesaian atau HP adalah satu koma dua.

Ingat! Samakan koefisien dengan KPK, lalu jumlahkan atau kurangkan untuk mengeliminasi variabelnya.

Mudah, bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!