Grafik Kuadrat Selalu di Atas Grafik Linear

Halo semuanya! Hari ini kita akan mempelajari kondisi grafik kuadrat f x sama dengan a x kuadrat tambah b x tambah c agar selalu berada di atas grafik linear g x sama dengan p x tambah q. Syarat utamanya adalah f x lebih dari g x untuk setiap x.

Mari kita lihat visualisasinya. Grafik biru merupakan fungsi kuadrat f x, dan grafik merah adalah fungsi linear g x. Terlihat jelas bahwa grafik biru selalu berada di atas grafik merah di sepanjang sumbu koordinat ini.

Langkah pertama adalah mengubah bentuknya. Kita mulai dari f x lebih dari g x, lalu masukkan persamaannya menjadi a x kuadrat tambah b x tambah c lebih dari p x tambah q. Sederhanakan menjadi bentuk umum A x kuadrat tambah B x tambah C lebih dari nol.

Langkah kedua adalah menerapkan syarat definit positif pada bentuk tersebut. Syaratnya ada dua: pertama, koefisien A harus lebih dari nol agar parabola terbuka ke atas. Kedua, diskriminan D harus kurang dari nol supaya grafik tidak memotong sumbu x.

Sebagai kesimpulan, ingatlah bahwa untuk f x minus g x sama dengan A x kuadrat tambah B x tambah C, syaratnya adalah A lebih dari nol dan D kurang dari nol. Perlu diingat juga rumus diskriminan D adalah B kuadrat dikurang empat A C.

Itulah cara menentukan kondisi agar grafik kuadrat selalu berada di atas grafik linear. Teruslah berlatih soal agar semakin paham. Sampai jumpa di video matematika selanjutnya!