Soal Cerita: Paket Donat & Es Cokelat

Halo teman-teman! Hari ini kita akan membahas dua soal matematika seru tentang model matematika dan sistem persamaan linear tiga variabel. Mari kita perhatikan soalnya.

Untuk soal nomor empat, kita buat model matematikanya. Misalkan Paket A adalah a dan Paket B adalah b. Syarat donat: tiga a ditambah tiga b harus lebih dari atau sama dengan tiga puluh. Kita sederhanakan menjadi a ditambah b lebih dari atau sama dengan sepuluh. Kemudian syarat es cokelat: empat a ditambah dua b lebih dari atau sama dengan dua puluh, disederhanakan menjadi dua a ditambah b lebih dari atau sama dengan sepuluh. Karena jumlah paket tidak mungkin negatif, maka a dan b lebih dari atau sama dengan nol. Jadi, jawabannya adalah B.

Lanjut ke soal nomor lima. Kita misalkan nastar sebagai n, kastengel sebagai k, dan palm cheese sebagai p. Dari tabel, kita peroleh tiga persamaan: n ditambah k ditambah dua p sama dengan seratus delapan puluh empat ribu untuk Paket Raya. Lalu, n ditambah k ditambah p sama dengan seratus tiga puluh enam ribu untuk Paket Fitri. Dan dua n ditambah k sama dengan seratus dua puluh delapan ribu untuk Paket Ketupat.

Langkah pertama, kita eliminasi persamaan Paket Raya dengan Paket Fitri. Jika kita kurangkan kedua persamaan tersebut, variabel n dan k akan habis, sehingga menyisakan p sama dengan seratus delapan puluh empat ribu dikurang seratus tiga puluh enam ribu. Hasilnya, harga satu toples palm cheese adalah empat puluh delapan ribu rupiah.

Selanjutnya, substitusikan nilai p ke persamaan Fitri sehingga n ditambah k ditambah empat puluh delapan ribu sama dengan seratus tiga puluh enam ribu, yang berarti n ditambah k sama dengan delapan puluh delapan ribu. Sekarang, eliminasi dengan persamaan Paket Ketupat. Dua n ditambah k dikurangi n ditambah k menghasilkan n sama dengan seratus dua puluh delapan ribu dikurang delapan puluh delapan ribu. Jadi, harga satu nastar adalah empat puluh ribu rupiah.

Terakhir, karena n ditambah k sama dengan delapan puluh delapan ribu, maka harga satu kastengel k adalah delapan puluh delapan ribu dikurang empat puluh ribu, yaitu empat puluh delapan ribu rupiah. Ibu ingin membeli satu Paket Ketupat ditambah satu kastengel dan satu palm cheese. Total harganya adalah seratus dua puluh delapan ribu ditambah empat puluh delapan ribu ditambah empat puluh delapan ribu, sama dengan dua ratus dua puluh empat ribu rupiah. Jawabannya adalah D.