Peluang dan Data UTBK

Pernah dengar mitos kalau kamu melempar koin sepuluh kali dan muncul angka terus, maka lemparan kesebelas peluang muncul gambar pasti lebih besar? Mitos ini sering banget bikin peserta UTBK salah total saat mengerjakan soal peluang!

Biar nggak terjebak mitos, kita harus paham ruang sampel dari data nyata. Coba perhatiin tabel dua puluh siswa ini. Ada lima siswa dengan skor UTBK di atas tujuh ratus, dan lima belas siswa di bawahnya.

Misalkan kita pilih satu orang secara acak, berapa peluang terpilih siswa berskor tinggi? Logikanya gampang banget, yang dituju ada lima orang, dari total dua puluh orang. Jadi peluangnya adalah lima per dua puluh, alias seperempat!

Nah, logika sederhana tadi kalau dirumuskan secara matematika menjadi P A sama dengan n A dibagi n S. Ingat, peluang kejadian adalah jumlah target yang kita cari dibagi dengan total ruang sampelnya secara keseluruhan.

Lalu gimana kalau syaratnya ganda? Misalnya kita cari siswa dengan skor di atas tujuh ratus DAN dari jurusan IPA. Kata DAN berarti irisan, jadi wajib memenuhi keduanya. Misal di tabel cuma ada tiga orang yang cocok.

Beda ceritanya kalau kita pakai kata ATAU, artinya salah satu syarat terpenuhi sudah boleh masuk hitungan. Misalnya peluang memilih siswa skor di atas tujuh ratus ATAU skor di bawah lima ratus. Karena kelompoknya terpisah, kita tinggal tambahkan saja jumlahnya.

Tapi hati-hati jebakan UTBK! Gimana kalau peluang skor di atas tujuh ratus ATAU anak IPA? Banyak yang asal tambah lima tambah sepuluh. Itu salah besar! Kamu wajib kurangi dengan irisannya, yaitu tiga orang tadi, biar mereka nggak dihitung dua kali.

Intinya, selalu cek total ruang sampel dan ekstra hati-hati dengan irisan pada kata ATAU. Terus gimana soal koin tadi? Peluang koin kesebelas tetap setengah! Kejadian masa lalu sama sekali tidak mengubah ruang sampel koin yang baru.