Operasi Hitung Logaritma

Halo semuanya! Di layar ini terdapat dua puluh soal latihan logaritma. Mari kita pilih beberapa soal untuk dibahas secara mendalam agar kalian paham konsep dasarnya.

Pembahasan kita akan mencakup tiga kategori utama, yaitu penerapan sifat dasar logaritma, penyelesaian persamaan logaritma, serta langkah-langkah mengerjakan pertidaksamaan logaritma.

Kita mulai dengan tipe satu pada soal nomor satu. Ada basis dua log tiga puluh enam ditambah basis dua log empat ditambah basis dua log satu per sembilan. Gunakan sifat penjumlahan logaritma yang berubah menjadi perkalian numerus. Jadi, kita hitung basis dua log dari tiga puluh enam dikali empat dikali satu per sembilan. Hasilnya adalah basis dua log enam belas, yang nilainya sama dengan empat.

Lanjut ke tipe dua, yaitu persamaan logaritma pada soal nomor delapan. Persamaannya adalah basis tiga log dari tiga x ditambah satu sama dengan basis tiga log dari x ditambah sembilan. Karena basisnya sudah sama, kita cukup menyamakan numerusnya saja menjadi tiga x ditambah satu sama dengan x ditambah sembilan. Dari sini kita dapatkan dua x sama dengan delapan, sehingga x sama dengan empat. Syarat numerus lebih dari nol juga terpenuhi.

Tipe ketiga adalah pertidaksamaan pada soal nomor lima belas. Basis tiga log dari tiga x minus tiga kurang dari dua. Langkah pertama, ubah konstanta dua menjadi basis tiga log dari tiga pangkat dua. Karena basisnya tiga lebih dari satu, tanda ketidaksamaan tidak berubah. Kita peroleh tiga x minus tiga kurang dari sembilan, yang disederhanakan menjadi x kurang dari empat. Selain itu, syarat numerus harus positif, yaitu tiga x minus tiga lebih dari nol, sehingga x harus lebih dari satu.

Langkah terakhir adalah melihat irisan penyelesaian pada garis bilangan. Kita punya batas satu dan empat. Tarik panah ke kanan untuk x lebih dari satu, dan panah ke kiri untuk x kurang dari empat. Daerah yang diarsir berada di antara satu dan empat. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah satu kurang dari x kurang dari empat. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!