Mencari Nilai a dari Substitusi Titik

Pernah pegang tiket VIP tapi ditolak satpam karena salah nama? Sama seperti titik A satu koma a di soal UTBK ini, dia ngaku punya akses ke persamaan, tapi kita harus bongkar dulu apa password a-nya valid!

Mari kita masukkan koordinat titik A ke dalam persamaan. Nilai x diganti satu, dan nilai y diganti a. Persamaannya menjadi satu tambah a dikuadratkan, ditambah a sama dengan lima.

Hati-hati jebakan maut! Banyak yang mengira satu tambah a dikuadratkan itu cuma satu kuadrat tambah a kuadrat. Salah besar! Yang benar adalah satu ditambah dua a ditambah a kuadrat.

Sekarang kita masukkan bentuk benarnya dan kumpulkan semua suku ke ruas kiri. Pindahkan lima, sehingga kita dapatkan persamaan kuadrat baku: a kuadrat ditambah tiga a dikurangi empat sama dengan nol.

Langkah selanjutnya, kita faktorkan persamaan kuadrat ini. Cari dua angka yang dikali hasilnya minus empat dan dijumlah hasilnya tiga. Betul, angkanya empat dan minus satu!

Secara grafik, nilai a ini adalah titik di mana kurva parabola memotong sumbu mendatar. Didapat a sama dengan minus empat atau a sama dengan satu. Inilah kandidat password kita!

Mari kita cocokkan dengan pernyataan di soal. Angka dua, minus satu, dan minus dua itu salah. Hanya angka satu yang benar dan cocok dengan temuan kita.

Password sudah divalidasi! Karena hanya pernyataan empat yang benar, jawabannya adalah D. Jangan lupa selalu cek syarat masuk persamaan, ya!