Menentukan Domain Fungsi (f+g)(x)

Halo teman-teman! Mari kita perhatikan soal berikut ini. Kita diminta untuk menentukan daerah asal dari fungsi h x, di mana h x merupakan hasil penjumlahan dari fungsi f x dan g x yang sudah diketahui.

Topik utama kita adalah menentukan daerah asal fungsi gabungan. Fokus kita kali ini adalah mencari domain untuk fungsi h x yang didefinisikan sebagai f ditambah g x.

Mari kita analisis fungsinya terlebih dahulu. Diketahui fungsi f x sama dengan tiga x dikurang dua, per x tambah satu. Lalu ada fungsi g x sama dengan x tambah empat, per dua. Dan fungsi h x adalah hasil dari f x ditambah g x.

Langkah pertama, kita tentukan daerah asal f x. Karena f x berbentuk rasional atau pecahan, syarat utamanya adalah penyebut tidak boleh nol. Jadi, x tambah satu tidak sama dengan nol, sehingga x tidak sama dengan negatif satu. Dengan demikian, daerah asal f adalah x di mana x tidak sama dengan negatif satu, dan x adalah anggota bilangan real.

Langkah kedua, kita tentukan daerah asal g x. Karena g x merupakan fungsi polinomial atau fungsi linear, maka tidak ada batasan untuk nilai x. Jadi, daerah asal g adalah himpunan semua x, di mana x adalah anggota bilangan real.

Sekarang kita tentukan daerah asal h x. Prinsip dasarnya adalah daerah asal h merupakan irisan dari daerah asal f dan daerah asal g. Kita tuliskan de h sama dengan de f irisan de g. Pada garis bilangan, daerah asal f mencakup semua nilai kecuali negatif satu, sementara daerah asal g mencakup seluruh bilangan real.

Irisan dari kedua daerah tersebut menghasilkan daerah asal h, yaitu x di mana x tidak sama dengan negatif satu, dan x adalah anggota bilangan real. Berdasarkan pilihan jawaban yang tersedia, maka jawaban yang sesuai adalah Opsi C.

Kesimpulannya, untuk menentukan daerah asal fungsi gabungan, kita cukup mencari irisan dari domain masing-masing fungsi pembentuknya. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!