Persamaan Eksponen: Mencari Jumlah Nilai x

Halo semuanya! Mari kita bahas soal persamaan eksponen berikut ini, yaitu dua pangkat dua x dikurang sepuluh dikali dua pangkat x ditambah enam belas sama dengan nol.

Pertama, kita ubah persamaannya menjadi bentuk kuadrat dengan menuliskan dua pangkat dua x sebagai dua pangkat x yang dikuadratkan. Misalkan p sama dengan dua pangkat x, maka persamaannya menjadi p kuadrat dikurang sepuluh p ditambah enam belas sama dengan nol.

Langkah selanjutnya adalah memfaktorkan persamaan kuadrat p kuadrat dikurang sepuluh p ditambah enam belas sama dengan nol. Hasil faktornya adalah p dikurang dua dikali p dikurang delapan sama dengan nol, sehingga diperoleh p satu sama dengan dua atau p dua sama dengan delapan.

Sekarang kita kembalikan ke variabel awal dua pangkat x sama dengan p. Untuk p satu sama dengan dua, maka dua pangkat x sama dengan dua pangkat satu sehingga x satu sama dengan satu. Untuk p dua sama dengan delapan, maka dua pangkat x sama dengan dua pangkat tiga sehingga x dua sama dengan tiga.

Terakhir, kita hitung jumlah semua nilai x yang memenuhi. x satu ditambah x dua sama dengan satu ditambah tiga, hasilnya sama dengan empat. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.