Aljabar PK UTBK: Trik Cepat Selisih Kuadrat

Pernahkah kamu panik saat UTBK melihat soal seperti dua ribu dua puluh empat kuadrat dikurangi dua ribu dua puluh tiga kuadrat, dan merasa harus mengalikan ribuan angka itu secara manual sampai waktu habis?

Coba ubah cara berpikirmu. UTBK itu bukan tes kalkulator! Kalau angkanya raksasa, pasti ada trik tersembunyi yang menunggu untuk kamu temukan.

Kita mulai dengan contoh konkret kecil. Kita hitung manual: empat kuadrat dikurangi tiga kuadrat. Hasilnya adalah enam belas dikurangi sembilan, sama dengan tujuh.

Bagaimana kalau kita pecah angkanya? Bukankah empat kurang tiga dikali empat tambah tiga hasilnya adalah satu dikali tujuh, sama dengan tujuh? Lihat, hasilnya persis sama!

Visualisasikan ini sebagai luas area: bujur sangkar besar a kuadrat dipotong bujur sangkar kecil b kuadrat. Sisa luasnya bisa disusun ulang menjadi persegi panjang dengan sisi a kurang b dan a tambah b. Inilah senjata rahasia aljabar UTBK!

Sekarang aplikasikan ke soal raksasa di awal. Dua ribu dua puluh empat kuadrat kurang dua ribu dua puluh tiga kuadrat cukup diubah menjadi satu dikali empat ribu empat puluh tujuh. Hasilnya langsung empat ribu empat puluh tujuh!

Awas jebakan umum! a kuadrat dikurangi b kuadrat TIDAK SAMA dengan a kurang b dikuadratkan. Buktinya: empat kurang tiga dikuadratkan adalah satu kuadrat, sama dengan satu. Bukan tujuh ya! Jangan sampai tertukar.

Lihat variasi soal UTBK lainnya. Jika x tambah y sama dengan sepuluh dan x kurang y sama dengan dua, berapakah x kuadrat kurang y kuadrat? Tidak perlu cari x dan y, langsung kalikan saja: sepuluh dikali dua sama dengan dua puluh.

Jadi ingat, aljabar PK UTBK itu selalu tentang manipulasi bentuk, bukan menghitung buta. Angka ribuan yang menakutkan tadi ternyata sangat sepele kalau kita tahu triknya!