Persamaan Garis Melalui Dua Titik

Halo semuanya! Mari kita lihat soal asli yang akan kita kerjakan hari ini. Di sini kita diminta mencari persamaan garis yang mewakili sebuah jembatan pada peta.

Topik kita adalah Persamaan Garis Lurus. Diketahui jembatan menghubungkan titik P koordinat negatif dua koma empat dan titik Q koordinat enam koma negatif dua. Kita punya lima pilihan jawaban, mulai dari bentuk umum tiga x tambah empat y kurang sepuluh sama dengan nol hingga bentuk y sama dengan em x tambah b. Perhatikan grafiknya, garis oranye ini adalah jembatan yang menghubungkan titik P dan Q.

Langkah pertama, mari kita tentukan gradien atau em. Kita tetapkan titik P sebagai x satu y satu dan Q sebagai x dua y dua. Gunakan rumus em sama dengan y dua kurang y satu per x dua kurang x satu. Masukkan angkanya: negatif dua kurang empat per enam kurang negatif dua. Hasilnya adalah negatif enam per delapan, yang kita sederhanakan menjadi em sama dengan negatif tiga per empat.

Langkah kedua, tentukan persamaan garis menggunakan rumus titik gradien. Kita gunakan gradien negatif tiga per empat dan titik P negatif dua koma empat. Masukkan ke rumus y kurang y satu sama dengan em dikali x kurang x satu. Setelah substitusi, kita dapat y kurang empat sama dengan negatif tiga per empat dikali x tambah dua. Dengan perhitungan bertahap, kita peroleh hasil sementaranya adalah y sama dengan negatif tiga per empat x tambah lima per dua.

Langkah ketiga, kita ubah ke bentuk umum. Dari y sama dengan negatif tiga per empat x tambah lima per dua, kita kalikan kedua ruas dengan empat agar pecahannya hilang. Menjadi empat y sama dengan negatif tiga x tambah sepuluh. Pindahkan semua suku ke satu sisi sehingga kita dapatkan bentuk tiga x tambah empat y kurang sepuluh sama dengan nol.

Sekarang mari kita bandingkan dengan pilihan jawaban yang ada. Hasil perhitungan kita, tiga x tambah empat y kurang sepuluh sama dengan nol, ternyata cocok sekali dengan pilihan A. Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Itulah cara langkah demi langkah untuk membuat persamaan garis lurus dari dua titik koordinat. Sangat sistematis, bukan? Sampai jumpa di video edukasi selanjutnya!